唐一行禪師記事八則

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唐一行禪師，中國一代密宗祖師，大天文學家的記事八則：

（一）

一行隨普寂禪師剃染後，一次舉行大法會，從附近趕來的僧人超過千數。當時有一位學者盧鴻，道高學富，隱居嵩山，朝廷多次徵召不就。事先普寂禪師請他為法會作頌文。到了法會這一天，盧鴻拿出頌文並告訴普寂禪師說：“我這篇頌文多達千字，且用字生僻高古，您給找一位有學問的僧人來讀吧，我也需要當面指點幾句。”

普寂禪師把釋一行喚來，一行讀了一遍，面帶微笑把頌文放回桌子上。盧鴻雖然沒直說，心中也責怪一行疏忽、托大。屆時，一行輓了輓袖子，不急不慌走到台前，高聲把頌文背誦出來，竟然不漏一字。盧鴻驚視良久，嘆服不已。後來告訴普寂禪師說：“這位年輕行者不是您所能教導得了的，您應當讓他遍訪名師、遊學天下。”不久，普寂禪師也真的讓釋一行去行腳參學了。

（二）

唐玄宗聽到釋一行的名望後，召一行入宮，問他有何才能？一行說：“只是記憶力好一點，並沒有其它長處。”於是唐玄宗讓手下拿來花名冊，一行翻閱後，合上冊子，依序呼名，不少一人，不錯一字。唐玄宗聽了，佩服至極，不覺走下龍床，向他合十鞠躬，贊嘆道：“禪師真是一位大聖人啊！”後來不時找來詔對，占卜禍福，絲毫不爽。唐玄宗從釋一行那裡多有受益。

（三）

　　釋一行遵師命遊學天下，這一日來到了天台山的國清寺，見寺旁另有小院，門前古松聳立，小溪靜靜流淌，景色優美幽靜。這時聽到院中有打算盤聲音，聞聲知其是行家裡手。忽然算盤聲停下來，有僧人對侍者說：“今天有弟子從遠處來，向我學習算法。應該已到門外了，沒人陪同領路。”又撥了一下算盤，接著對侍者說：“弟子到時，門前溪水會反向西流。”釋一行聞言而入，向該僧人頂禮，這位高僧將其所學盡授一行。等到一行走後，倒流的溪水又恢復東流了。

（四）

當時有位道士邢和璞，道術高妙至極，曾對人說：“一行和尚真是聖人啊！漢朝時的洛下閎曾造曆法，並預言八百年後，其曆法將會有一日誤差，屆時必定會有聖人出世修正。今年期滿，《大衍歷》也已造出。看來洛下閎所言不虛啊！”

（五）

釋一行幼年時，由於家貧，時常受惠於鄰居王姥姥。及一行顯貴也常思報答，時王姥姥的兒子因人命案行將被殺，王姥姥來向一行求救，泣涕漣漣。一行聞聽後很感左右為難，只好對王姥姥說：“國法不容，豈能情請？”讓手下僧人拿財物給王姥姥，並婉勸她要想開點，聽之任之。王姥姥氣急，罵道：“你小時我抱你、餵養你，大了我周濟你。你怎麼能忘恩負義呢？”

一行心腸慈悲，因之悶悶不樂。於是盤算已畢，找來幾個戒行清淨的僧人，告訴他們說：“你們拿布袋到某某街道等著，到中午時見到畜生類，裝入布袋後馬上趕回來。”第二天果然有一個老母豬領著七頭小豬走來，幾個僧人趕走母豬，把七小豬帶回。一行已經準備了大甕缸，將小豬放進去後，蓋好並用泥封口，然後誦持咒語數遍。

第二天，皇帝召見，問一行：“太史奏說昨夜北斗七星不見了，這是為甚麼呢？”一行說：“後魏時熒惑星曾經消失，如今帝車星不見了，這是天在警示陛下啊。可能會發生洪澇災害，百姓流離失所。恐怕只有盛德才能感而退之。佛門講慈悲心可以降服一切魔障，貧僧以為陛下可以大赦天下。”唐玄宗於是降旨大赦。當天釋一行放掉一隻小豬，晚上北斗一星出現，第二天又放一隻小豬，晚上又出來一顆星，到第七天小豬放完北斗七星也全部出現。

（六）

開元年間有一次大旱，唐玄宗讓釋一行祈雨，一行說：“需要一個上刻有龍的器具，才能祈來雨。”於是玄宗讓人去內庫尋找，結果沒有找到。幾天後，一行發現一面古鏡上刻有盤龍，高興地說：“這是真龍啊。”於是入壇場做法，一天後便下了雨。

（七）

一日，唐玄宗在大明宮問釋一行國家運數，一行避而不答。玄宗問了數次，一行才說：“陛下當有萬里之行，社稷終吉。”一行也沒多做解釋，玄宗聽到“社稷終吉”也非常高興。一行又給了玄宗一個球狀的金盒子，裡面存有東西，搖動有聲，也打不開。一行告訴玄宗有急事時再打開。後來安史之亂爆發，唐玄宗倉皇逃入四川，也忘了這件事。

等到了成都才忽然想起來打開盒子，發現是中藥材“當歸”。玄宗才恍然，說：“當歸產於蜀地，禪師知道朕會避難到蜀，所以用當歸象徵此事。”一天玄宗來到了“萬里橋”，想起了“當有萬里之行”語，又感慨到：“禪師的預言真准啊！”又唐朝末年的皇帝是唐昭宗，昭宗曾為吉王，“社稷終吉”也就是國運終於吉王的意思。

（八）

　　開元十五年九月，釋一行在華嚴寺病倒。唐玄宗做夢一行禪師得病，第二天派人去探看，果然如此。於是下詔請京城各大道場為一行祈福祛疾。釋一行的病也真的好了一些。到了十月八日，一行隨玄宗往新豐，身體沒有顯出疾患，也沒有說甚麼，忽然沐浴更衣，跏趺而坐，安然圓寂。時年四十五歲。唐玄宗非常悲傷，下詔葬於銅人原，謚號“大慧禪師”，《舊唐書·一行傳》載：“上為一行制碑文，親書於石，出內庫錢五十萬，為起塔於銅人之原。明年，幸溫湯，過其塔前，又駐騎徘徊，令品官就塔以告其出豫之意；更賜絹五十匹，以蒔塔前松柏焉。”可見唐玄宗對一行的尊仰和懷念。

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一行禪師簡介：

　　（西元 683 ～ 727 年），又稱『一行阿闍梨』，唐代鉅鹿（河北鉅鹿縣）人。為我國密教高僧及天文曆算家，乃密教五祖之一，也是密宗教理的組織者、密宗要典《大日經疏》的作者。嘗師事印度高僧善無畏、金剛智；與善無畏共譯密教根本聖典大日經，受金剛智祕密灌頂。此外，又精於禪、道、數學、曆法之學。開元九年（西元 721 年），帝命其訂正傳統曆法頒行天下，所著《大衍曆》共五十二卷（此曆法自西元 763 年迄今廣受日本四方所採用），其後與梁令瓚同制黃道游儀，用以重新測定一百五十餘顆恆星位置，並算出相當於子午線緯度之長度。又由其筆錄編纂而成之《大日經疏》二十卷，至今亦為密教界所重視。

　　禪師俗姓張，名遂，是唐初功臣張公謹的後裔。出身顯宦世家，天資聰敏，過目不忘。二十歲左右，已博覽經史，精於曆象陰陽五行之學。一次，他幾天之內寫成《大衍玄圖》及《義訣》各一卷，闡釋楊雄的《太玄經》，得到名藏書家尹崇的獎譽而聲名大震。當時武三思獨攬朝政，猜忌正士，出於某種意圖，想與一行結交。一行鄙薄他的行為，隱而不見，適遇普寂禪師在嵩山弘揚禪要，參聽之後，深受感動，就禮普寂為師，落髮出家，時年約二十四、五歲。

　　出家之後，得到普寂許可，四出參訪，不遠千里到浙江天台山國清寺從一位隱名的大德學習算術，內外學的造詣因而更深，名聲也更大了。唐睿宗即位（西元 710 年，二十八歲）之後，曾派東都留守韋安石以禮徵聘，一行稱疾堅辭，卻徒步走到湖北當陽去從悟真律師學習毗尼。

　　開元五年（西元 717 年），唐玄宗命一行的族叔禮部郎中親自去湖北請他入朝，協助善無畏翻譯《大毗盧遮那成佛神變加持經》（即《大日經》）。

　　唐玄宗請一行進京，主要的目的是為了要整理曆法，從新舊《唐書》〈律曆志〉的記載看來，一行開始草擬《大衍曆》是在開元九年（西元 721 年），到開元十五年（西元 727 年）完，共經過六、七年的時間。在這六、七年中，他的工作非常緊張。在曆法方面，他要做許多準備工作，如《新唐書》〈藝文志〉所載的《曆議》十卷、《曆立成》十二卷、《曆草》二十四卷、《七政長曆》三卷等書，都是為草擬《大衍曆》所提出的重要文獻。此外，他還要收集實測的資料，從天象方面去找立論的客觀根據，因此他又必須製造天文儀器以供測候之用。一行關於《大衍曆》的著作，可惜流傳下來的已經不多；當時以及後代對於他的技術之巧、曆算之精，非常景仰，因此別人的許多有關著作，也用一行的名字。

　　《新唐書》（天文志〉記載︰開元十一年（西元 723 年），一行和率府兵曹參軍梁令瓚，用銅鐵鑄成可以測量星宿運動和考察月球運行規律的黃道遊儀。測候結果，證實了恒星的位置有移動，畫成三十六張圖，深得唐玄宗的嘉許，親為黃道遊儀制銘。接著，一行又受詔和梁令瓚等製造渾天儀。渾天儀是中國古代研究天文的重要儀器，創始於西漢武帝時的洛下閎。東漢安帝元初四年（西元 117 年），張衡就改用漏水來轉動；後來又屢有修改，經過一行和梁令瓚的改制，才比較完備，能夠正確觀察太陽及五星的運轉情形。

　　一行的佛教著作見於著錄的有︰《攝調伏藏》十卷、《大日經疏》二十卷、《大毗盧遮那佛眼修行儀軌》一卷等共八種。其中應以組織密宗教理的《大日經疏》為代表。《大日經疏》對於中國密宗的貢獻，除了把經中『文有隱伏，前後相明，事理互陳』的地方解釋明白，保存了善無畏所傳的圖位，和注明許多事相的作法與意義之外，更重要的是發揚大乘佛教世出世間不二的積極精神，使密宗教理合理化。

　　據《開元釋教錄》、《續古今譯經圖紀》、《宋高僧傳》等書所說，一行曾從金剛智咨詢密法，請譯《金剛頂瑜伽中略出念誦法》四卷、《佛說七俱胝佛母準提大明陀羅尼經》一卷，並受灌頂。因此一行是傳承胎藏、金剛兩部密法的大阿闍黎。他在中國佛教史上的地位是極為重要的。可惜他積勞成疾（玄宗撰碑文有「吐血忘倦」之語），不到五十歲就圓寂了。

　　由於一行禪師對我國的天文曆法研究有不可磨滅的貢獻，根據《舊唐書》〈一行傳〉載，玄宗特賜諡曰「大慧禪師」美稱，並「為一行制碑文，親書於石，出內庫錢五十萬為起塔於銅人之原。明年，幸溫湯，過其塔前，又駐騎徘徊，令品官就塔以告其出豫之意，更賜絹五十匹以蒔塔前松柏焉。」可以想見當時朝廷對於一行的尊仰和懷念。

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一行禪師與天文學：

一行青年時代剃度為僧，於嵩山、天台山學習佛教經典和天文數學。

在一行以前，天文學家包括象張衡這樣的偉大天文學家都認為恆星是不運動的。但是，一行卻用“渾天銅儀”、“黃道游儀”等儀器，重新測定了150多顆恆星的位置，多次測定了二十八宿距天體北極的度數。從而發現恆星在運動。根據這個事實，一行推斷出天體上的恆星肯定也是移動的。於是推翻了前人的恆星不運動的結論，一行成了發現恆星運動的第一個中國人。英國天文學家哈雷（公元1656――1742）年也提出了恆星自己移動的觀點，但比一行的發現晚一千多年。

唐時，從唐高宗時就採用《麟德歷》，到一行時，已用50多年。開元九年（公元721年），根據《麟德歷》推算，九月巳日應發生日食，但觀測結果確有較大的誤差，於是唐玄宗下令改歷，並把這項任務交給了一行，一行繼承了我國天文學家實事求是的優良傳統，主張要在實測日、月、五星的基礎上，編制新曆，他說：“今欲創歷立之，須知黃道進退，請更令太史測候”。為了使實測能得到精確數據，一行和機械製造專家梁令瓚合作創制了黃道游儀、水運渾天儀等大型天文觀測儀，儀器為修訂曆法準備了物資技術條件。一行還主持了一次大規模地大的實測活動，為制訂曆法做準備工作。這次測量的地點多達十三處，遍布全國，以黃河南北平原地區為中心，北到北偉51度左右的鐵勒（今蒙古境內）。南到北緯17度的林邑（今越南境內），遍及今天的常德、裹樊、太原等地。測量的內容，包括當地的春分、秋分、夏至、冬至的正午時分，八尺表桿的日影長度，北極高度，晝夜長短以及見到同一次日食的食分和時刻等。為了測量北極高度，一行還專門設計製作了“覆矩”，這件工具，在這次天文大測量中起了很重要的作用。

　　一行還派太史監南宮說基本上按照隋朝劉焯的設計方案，在黃河南北平垣選定四個地點進行實地測量。這四個點是：今天河南的滑縣、開封、扶溝、上蔡。通過實測，推翻了過去一直沿用的“日影千里差一寸”的謬論。南宮說還親自到了陽城用周公測景台進行實測，並把周公測景台換為石圭石表。一行根據他測量的結果，經過精確地計算，得出了“大率五百二十六里二百七十步而北極差一度半，三百五十一里八十步，而差一度”的結果。如果將一行算出的結果換算成現代的表示方法，就是一度為132.03公里。這實際上是世界上一次實測子午線長度的活動，英國著名的科學家李約瑟一再稱：“這是科學史上劃時代的創舉”。

　　在完成大規模實地測量工作之後，使用先進的天文儀器仔細觀察日月星辰運行情況。取得了大量可靠的數據，並認真研究了前人的學術成果後。於公元725年，一行開始正式制訂新的曆法——《大衍歷》，但因積勞成疾，只完成初稿就死去了。最後完成任務的是張說和陳玄景等。《大衍歷》是當時最優秀的曆法，於公元729年頒布執行。公元733年，《大衍歷》傳入日本，在日本又使用了將近一百年。

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一行在科學史上的大事：

一，他從推衍周易大衍之數出發，主持完成了在天文和數學方面都有重大貢獻的《大衍曆》，它分七個方面，可以推算朔望，二十四節氣，太陽、月亮和金木水火土五大行星的運動，日月交食等。並具體預報了七二一年九月的日食。七六四年日本也採用這一新的曆法。

二，他發動和領導了全國天文測量，在全國建立十三個觀測點。以陽城「周公觀景台」為中心，南到越南，北至蒙古，用實驗否定了「損益寸千里」的傳說。由此可以得到地球子午線一度的弧長，進一步可得地球的大小。這一實測，被李約瑟等國內外科學史家一致稱為「科學史上劃時代的創舉」。

三，他和著名機械技師梁令瓚合作，製造了可以觀測日、月、星辰位置與運動的黃道游儀，水運渾天儀，複矩等天文計時儀器。

四，他重新測定了一百五十餘顆恆星的位置；並與漢代星圖對比，發現了恆星的運動。

五，他應用數學於天文，曆法，著有《心機算術括》和《一行演算法》等數學書。

渾天儀：

   關於天體結構,曾有三種學說,即宣夜說,廿天說,渾天說。渾天說認為天是一個圓球,把地包在球中,圓球不停轉動。此說近於實際,故為史官所用。
渾天說的代表人物,是東漢的太史令張衡。他不但是有名的文學家和反讖緯的思想家,也是傑出的科學家。張衡在西漢天文學家落下,耿壽晶等人創造的渾天儀的基礎上,設計了一種(漏水轉渾天儀)。這種渾天儀於順永建五年前創制,是早期的渾天儀。


　渾天儀是用精銅鑄成的球體模型。它利用齒輪,帶動渾象繞軸旋轉,並使渾象的轉動與地球的周日運動相等,這樣就可以把當時肉眼能觀測到的天體現象,幾乎全部表示出來。人們坐在屋裡看儀器,可以清楚地觀察到日月星辰起落的現象,這在當時確是一項了不起的創造。後來,在此基礎上,先後經過唐代僧一行,未代張思訓和蘇頌等人的改進,製造了世界上最早天文鐘,在中國科技史上又寫上了光輝的一筆。
　　

    到了唐貞觀七年,天文學家李淳風在東晉史官丞南陽孔挺所造的(兩重環銅渾儀)的基礎上,增加了三辰儀,把兩重環改為三重環,成為一架比較完備的渾儀,稱為(渾天黃道儀)。三重環分別為:一,外重環,包括地平環,子午還,赤道環,總為(六合);二,中間重環,包括黃道環,赤道環,白道環,總稱為(三辰儀),各環之間的相對位置固定,而整個環組則可以繞軸旋轉;三,內重環,包括極軸,赤經只環,窺管,總稱為(四游儀)。唐代以後所造的渾天儀,基本上與李淳風的渾天儀相似,只是規環或零部件有所增減而已。從北未開漿,渾天儀漸漸簡化,到了元代,郭守敬更進行徹底改革,創制出(簡儀)。現時陳列在中國科學院紫金山天文台的一具渾天儀,為明英完正統二年到七年間仿制而成的。

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其他有關一行的資料：

吳慧（一行生平再研究）

嚴敦傑 （一行禪師年譜）

CHENGKAIFAI

Thank you. Very Useful. CHEERS

Denny

Thanks for your sharing.

阿堅

謝謝師兄的資料！

awah

Thanks for your sharing.

nmp

唐僧一行在科學上的貢獻——何丙郁
2010年07月07日 10:43:00 香港寶蓮禪寺
一行發現當時許多恆星的位置，與古代典籍所載的位置有若干改變。現代天文學稱恆星位置的變動為「本動」。西方國家的恆星本動現象最早發現，歸功於哈雷慧星回歸期的發現人艾蒙‧哈雷（西元1656～1742年），比一行晚了約一千年！……

距今三十七年前，我向英國劍橋大學的李約瑟請教，有什麼題目適合寫一部有關中國科學史的博士論文。他就提出兩個題目，一個是「晉書天文志」，一個是「唐僧一行」，結果我所選的是「晉書天文志」。十五年後，當我在吉隆坡馬來亞大學任職的時期，同仁洪天賜希望我提出一個可以作為博士論文的題目，我就建議選擇一行為題。後來他的博士論文完成了，獲得校外考試委員李約瑟博士的讚賞。洪天賜現任吉隆坡馬來亞大學中文系主任職。

一行的尚俗姓張，名遂，生在唐高宗弘道元年（西元683年）。曾祖父張公謹，是唐太宗李世民的一位開國功臣，公謹三個兒子——大象、大素、大安，都是朝廷的大臣。但因文獻無征，不知誰是一行的祖父，只知道一行的父親張檀，曾任縣令。張氏家族在武則天時代已經衰微，一行就是生在武則天稱帝的前幾年。一行自幼聰穎過人，讀書過目不忘；稍長，博讀經史書籍。他去元都觀拜謁博學多聞的道士尹崇。尹崇因為一行虛心求學，對他極為嘉許，給他許多指導，並借自己的書給他閱讀。有一次尹崇借了一部揚雄所作的《太玄經》給一行看。這是一部文詞艱澀、內容隱晦的書，並非一般讀者所能看得懂。一行隔了幾天便把這部書交還尹崇。尹崇起初以為一行是覺得這部書名符其實，實在是太玄了，失了興趣，趕還書。但當一行拿札記向他請教時，他卻讚不絕口，並向外宣揚一行的學問，而且因自己能夠發現一位天才而自慰。從此一行就以學識淵博而名於長安。

後來一行為避開武三思（？～707年）的拉攏，跑到嵩山的嵩陽寺剃度出家，改名敬賢，法號一行。他也藉著遁世絕俗的機緣，和對天文、曆法、數學等有修養的高僧接觸，就近請益。嵩陽寺的主持普寂禪師十分讚賞他的卓越表現。有一次嵩陽寺舉行盛會，邀請四方沙門蒞臨觀禮，著名隱士盧鴻也在會列。盧鴻被邀請為大會寫一篇文章。寫成後，盧鴻把它置在几案上，對眾宣佈如果有人能誦讀這篇文章，就立刻收他為弟子。他這篇文章實在是句僻字古、深奧難解，並不是常人所能讀通的。一行上前拿來看，就放回案上。盧鴻看見一行的行動，頗為不滿，正想開口指斥他輕薄，但一行忽然回頭望著他，瞬息間把整篇文章背誦出來。盧鴻極為驚訝，他告訴普寂沒有能力教導這樣一個門徒，應該讓一行自己去遊學。

不久一行辭別嵩陽寺，開始雲遊求學，經過長途跋涉，到達天台山的國清寺。當時國清寺有一位精通數學的高僧駐錫，可惜姓名，法號都不祥。一行往國清寺的目的，就是專誠向他求教。下面引述唐代鄭處誨《明皇雜錄》的記載：

一行因窮大衍，自此訪求師資，不辭千里。嘗至天台國清寺，見一院古松數十步，門有流水，一行立於屏間，聞院中僧於庭布算，其聲簌簌，既而謂其徒曰：「今日當有弟子求吾算法，已合到門，豈無人導達耶？」徐一算，又謂曰：「門前水合轉西流，弟子當至。」一行承言而入稽首，諸法盡授其術焉，而門水舊東流忽改為西流矣。

上文所述的數學是指傳統數學，包羅術數和現在所指的數學。大衍和易數有密切的關係，也和現在所指的數學有些關連，下文自有交待。

西元711年，一行回返嵩陽寺，朝廷有意邀他參政，但他以健康欠佳為藉口婉辭。稍後一行再度整裝遠遊，前往玉泉山的玉泉寺，專心研究占星術。不久唐玄宗（712～756年在位）即位，朝政革新，文化和科學都呈現著蓬勃的現象。玄宗派遣一行的族叔張洽前往玉泉寺，勸一行進京。五年後，一行終於上京，玄宗親予接見，一行便駐錫華嚴寺。在這期間，他有機會和許多精通天文和曆法的印度僧侶交往，從中獲得印度天文學方面的知識。

一行往長安與密宗從印度傳入中土初期巧合。密宗是由西元716年善無畏Subhakarasimba（637～735年）和西元719年不空Amoghavajra（705～774年）、金剛智Vajrabodhi（671～741年）先後攜入該派的經典。一行從不空學得密教，他們兩人結了亦師亦友之交，由一行協助翻譯經典。不空的一位弟子惠果（746～805年）為長安青龍寺主持。日本的真言宗為弘法大師（774～834年）所創。他入唐求法，在長安青龍寺受戒時法名空海，師事主持惠果。所以一行和善無畏、不空、金剛智和弘法幾位高僧，在日本真言宗裡具有崇高的地位。日本高野山真言宗聖地供奉有中土傳入的一行大師繪像。聞說京都東寺亦有一行像，惜未得一見。

有三個從印度移居長安的家族，對印度文化東傳和唐代天文學的發展曾作出很大的貢獻。它們是瞿曇氏Gautama、俱摩羅氏Kumara（又作鳩摩羅、拘摩羅等）、迦葉波氏Katyapa三個天文專業家族。一行上京的時候正值瞿曇悉達GautamaSiddharta任太史令職。他曾修理當時的鐵渾儀，西元718年翻譯九執歷Navagraha，西元718至726年間編纂《大唐開元佔經》（簡稱《開元佔經》），采入許多秦漢以來天文和占星術零散資料，以及一些從印度傳入的天文和數學知識。一行和這些家庭有來往。例如瞿曇氏家族對一行後來的「大衍歷」提供了一種日食計算方法和一種占星書，而獲得一行支持者則是俱摩羅氏。

當時善無畏、不空、金剛智幾位密教高僧都在長安的大興善寺內駐錫。瞿曇氏、俱摩羅氏和迦葉波氏也在大興善寺居住。日本入唐高僧空海也嘗在此駐錫。一九八六年十一月，我在西安西北大學講學，順便訪問大興善寺，憑弔唐代印度高僧所駐錫和一行常到訪的遺蹟，當時的屋宇現已一無所存，遍佈亂石和雜草，附近新建了空海大師紀念碑，這是由日本真言宗資助所建的。日本的真言宗又資助重建青龍寺，在舊址附近，供奉善無畏、不空、金剛智、一行、惠果、空海等畫像。

言歸正傳，當開元九年（西元721年），唐玄宗面臨曆法需要修訂的時候，他便召見一行，因為他知道要執行這一項重要而且困難的任務，除卻一行，沒有任何人可以擔當得起。

一行準備開始觀測天象的時候，便發覺當時所用的天文儀器都已經陳舊腐蝕，不堪使用。他便立刻重新設劃，製造兩座比以前更為精密的儀器。他獲得梁令瓚的援助，共同進行這項工作。經過了三、四年的歲月，這兩座巨型天文儀器終於大功告成。一座是以銅製成的黃道游儀。這是用來測定日、月、五星在本身軌道上的位置。它的設計比較以前所用的游儀更為精密、更為完善。以往的游儀都是赤道裝置，僅能夠測得日、月、五星的運行，但是沒法直接確定它們本身軌道上的位置。黃道游儀的特點是儀器上的黃道環和赤道環不是固定在一處，所以能夠依據它們的旋轉動態，從儀器直接獲得答案。黃道游儀在開元十三年製成，唐玄宗親為制銘，置於靈台以考星度。靈台是天文台的古稱。

一行的第二座天文儀器是水運渾儀。這是依據東漢張衡（西元78～139年）的渾天儀水力推動原理而製成的，不但能顯出日、月進行的規律，而且可以自動記時。據《舊唐書‧天文志上》記載：「立二木人於地平之上，前置鼓以候辰刻，每一刻自然擊鼓，每辰刻自然撞鐘」，堪稱世界上有史以來最早的一座自動計時器。後來北宋的蘇頌（西元1020～1101年）製造元祐儀，並寫了一部《新儀象法要》詳述這座儀器的構造。他說元祐儀系以古法為台三層。所謂古法該是指一行的水運渾儀。李約瑟、王鈴和普萊士Derek de Solla Price在他們的一部《Heavenly Clockwork》（一九六0年出版）中稱元祐儀為一座天文鐘。「鐘」是一具專門自動計時的儀器。一行的水運渾儀和後來蘇頌的元祐都是天文儀器，同時也是自動計時器，一物兩用。因為從來沒有一個代表自動計時功能的專門的名詞，這兩座天文儀器所具有的自動計時功能，便逐漸被忽略了。西元十六世紀下半葉，耶穌會教士利瑪竇Matteo Ricci（西元1552～1610年）帶來自鳴鐘，當時沒有人想起一行的水運渾儀和蘇頌的元祐儀其實早已具有自鳴鐘的功能。

通過以上兩座天文儀器的觀察，一行發現當時許多恆星的位置，與古代典籍所載的位置有若干改變。現代天文學稱恆星位置的變動為「本動」proper motion。西方國家的恆星本動現象最早發現，是歸功於哈雷彗星回歸期的發現人艾蒙‧哈雷Edmond Halley（西元一六五六～一七四二年），比一行晚了約一千年！三十餘年前天文學家陳遵媯首先提及一行發現恆星位置移動問題；天文學家席澤宗認為這是由於古代觀測天象儀器不夠精確所引起；而李約瑟的意見是，無論如何，在一行的心目中，他所用的古代觀測記錄是可靠的，他認為恆星的位置是已經移動了，這就是「恆星本動」！西方科學家很重視恆星本動的發現。三十三年前，我在英國劍橋，路上碰見一個朋友——在劍橋天文台工作的天文學家阿瑟‧比爾Arthur Beer。他手裡拿著一些信件，正趕往郵政局想要買郵票寄出。我們就跑到總郵政局郵票售賣處的前面停下，因為還有半小時才下班而且沒有其他顧客，我們繼續聊天，所談的是僧一行的天文學成就。他說一行發現恆星本動是一件很了不起的事情，又說因為一行有過目不忘的天賦，假如他來參加劍橋大學的畢業試，必定勝人一籌。後來他想起來郵政局的目的時，已經是下班時間了。他趕去櫃檯買郵票，郵政員對他說：「來不及了，請你明天再來吧。」可見連西方的天文學家也津津樂道一行在科學上的成就。

其實我和阿瑟‧比爾都是同在一個六人小組共同研究一行在天文學上的另外一個大貢獻——這就是他的子午線測量的工作。從現代的常識來說，子午線是通過南北兩極所畫在地球上的一個想像中的大圓圈，圓圈分為三百六十度（在中國傳統天文學上，這個圓圈是分為三百六五又四分之一度）。假如能夠測得子午線一度的弧長，那就可以算出地球的大小了。

自漢朝以來，一般從事於天文工作的人員，都是憑著夏至或冬至的正午，在南北兩個地點所測的日影長度，來作臆斷。他們認為假如兩地的日影長度相差一寸，則兩地的距離是一千里。他們測量日影的方法，是使用一支八尺高的標竿。其實這個「損益寸千里」的說法，並不正確可靠。隋代的劉焯（西元544～610年）就不同意這個理論。他主張在夏至、冬至和春分、秋分時在黃河南北兩岸的平地，實測日影在正午的長度。他的計畫已經遞呈朝廷，隋煬帝表示贊同這份奏本，但是沒有賜給任何人力和經費上的現實援助，因此劉焯的計畫始終沒有施行。

一行所領導的天文測量工作，能夠如期進行，這是由於他獲得玄宗的信任和太史監南宮說的鼎力支持。一行的工作人員所測量的地帶，是以黃河南北地區為中心，北至北緯大約四十度，南至北緯十七余度。一行是以陽城（即今河南省登封縣東南告成鎮）為中點，指派工作人員前往分佈於南北區所指定的地點進行測候，各處所測的數值，都要和在陽城所測的數值作為比較。一行實地測量所獲得的成果，終於推翻了過去「損益寸千里」的理論。

此外，一行又根據河南省平原上面四個規測地點，計算子午線長度和北極高度的關係。所得的結論是子午線每「度」相等於三百五十一里又八十步的距離。中國傳統的「度」是以太陽一晝夜的移動為單位。太陽一年移動一週天三百六十五點二五「度」。折現代的公制，一行所獲得數值是：一度的子午線在地球平面的弧長是一三二點零三公里。從現代科學觀點來說，這個數值並非很準確；但在西元八世紀，採用此實地測量方法，可算是科學埃拉托斯散納Eratosthenes（西元前276～195年），曾經試圖測量子午線一度的弧長，但他的測量規模和準確性遠比不上一行的工作。另外一次的測量是由阿拉伯回教國王阿爾‧馬蒙Al－Mamun（西元813～833年在位）主持，晚於一行約九十年。

我們還試圖解答一些有關一行測量子午線的問題。第一個問題是關於弧長的準確性。由於一行所取的子午線太短，僅僅大約二百公里，難怪弧長不甚準確。另外一個問題是關於一行是否有地球是圓體的概念。張衡的《渾天儀注》有「天如雞子，地如雞中黃，弧居於天內」的記載。一行想已熟識張衡的著作，而且他在長安與精諳天文學的印度專家來往很密切，所以他對地球的形狀該有所聞，且有地球圓周弧長的概念。一行的答案顯示他對繁複的算式能夠應付裕如，可能是得力於印度高僧或專家所指導的三角函數表。

一行製造新天文儀器，作詳細的天文觀察，和進行子午線的測量，目的在編制一部新曆法，以取代已經不能符合當時天象觀測的「麟德歷」。他編制新曆，大約自開元十二年（西元724年）開始。他一方面校驗自己所觀測的結果，另一方面博覽前代的歷本。當時有二十三家的曆法，其中最受他重視的，是劉焯的「皇極歷」。他也曾經採用印度曆法的一些長處，以審慎態度取長補短，而非全部採用印度的曆法。

以往劉焯認為太陽運行速度有快慢的現象，這是一個很重要的發現。可是他對這種不均勻的運行現象，示能充份瞭解。一行補充他的發現，指出太陽運行的速度是由快漸轉慢（道是從近日點太陽速度最快時開始），再由慢漸轉快（即由遠日點太陽速度最慢時開始）。這可以說是一行在天文學上的另外一項重大貢獻。一行從太陽運行的快慢情況出發，按照不等的時間間隔，安排二十四節氣，從而進一步指出，劉焯所用的「等間距二次內插法」來計算相鄰兩節氣間太陽運行的速度，是不適當的。因此，他便改用「不等間距二次內插法」，以算出相鄰兩節氣間的太陽運行速度。

所謂「內插法」，乃是「近似計算法」的一項重要課題。劉徽注《九章算術》第七章「盈不足術」就是一種最簡單的內插法，亦即是所謂「一次內插法」。印度數學家布馬古達Brahmagupta亦曾使用類似劉焯所用的「等間距二次內插法」公式，年代大約是西元628年，比劉焯稍晚。後世天文和曆法工作者，沿用一行的內插法公式達五百年，直至元代郭守敬（西元1231～1316年）編訂「授時歷」時，才改用「三次內插公式」。由此可見，天文學的不斷發展，對數學的要求也愈來愈高，這樣一來就促進數學的發展了。高次內插法也是中國數學所達到的一個高峰。我們可以曉得一行在數學上的成就，並不遜於他在天文學的享譽。

一行為了編訂新曆法，耗費了六年的歲月，他的新曆取名「大衍歷」。這個曆法追算出上古的一個「日、月、五星如聯珠」的時期作為起點，算出「上元閼逢困敦之歲」，距開元十二年甲子歲，歲積九千六百六十六萬一千七百四十算。一行所用的「大衍」這個名詞已把對易數的關連表露無遺。一行所追算的上古「上元」的方法沒有留存下來。後來南宋數學家秦九韶（1202～1261年）悟出所用的「大衍求一術」即《孫子算經》解答「物不知數」題的方法。秦九韶也利用「大衍求一術」解答著卦問題和曆法問題，可見傳統數學是包羅術數，而一行在易數方面無疑是有很高的造詣。

「大衍歷」的初稿在開元十五年（西元727年）完成。同年十一月二十五日，一行陪同玄宗往新豐（在今陝西省臨潼東北新三鎮）。不料一行病倒，當天晚上竟在新豐與世長辭，享年四十四歲。玄宗敕令將他的遺體運回長安安葬，並為他建築一座紀念塔。一行在長安時駐於華嚴寺。一九八四年九月，我訪問西安，順便訪查華嚴寺古址，留下來的只是一座失修的古塔。聞說一行駐該寺時原有另一座塔，後為地震所毀，我見到的一座是後來增建的。

一行逝世後，玄宗命大臣張說與歷官陳玄景負責整理「大衍歷」的初稿，並於翌年（西元728年）頒行天下。「大衍歷」頒發後，風靡一時，廣受歡迎，但是也曾引起一場小風波。事因當時任職唐室的一名印度天文專家瞿曇撰，由於沒有受邀參與修訂曆法工作，心懷不滿，揚言一行的「大衍歷」不過是抄襲印度古歷「九執歷」的一個曆法，而且一行擅自加入若干錯誤。歷官陳玄景及曾經協助一行的南宮說也竟然隨聲附和。為了分辨是非，玄宗下令侍御史李麟和太史令桓執圭依據天文台的實測，比較「大衍歷」、「麟德歷」和「九執歷」三種曆法的準確程度。校驗的結果，在十次的測驗中，「大衍歷」有七、八次準確，「麟德歷」有三、四次，而「九執歷」只有一、二次準確。於是朝廷繼續使用「大衍歷」，一直到西元756年，被「至德歷」取代時為止。三百年後，宋代大科學家沈括（西元1030～1094年）對一行的「大衍歷」還盡力推崇。李約瑟也在《中國之科學與文明》中的《數學編》說一行是唐代最著名的數學家，而在同卷的《天文編》中又說我們需要一部關於這位精通天文大師的專書。我們可以說一行是歷史上最偉大的中國科學家之一。

作者：何丙郁